Herramientas de Mates

Aquí hay un juego de útiles herramientas de mates que puede encontrar práctico en varios situaciones. Un poco de comentarios con respeto a los herramientas:

Cada herramienta tiene una explicación debajo con más información en un enlace. Siempre se puede volver arriba por hacer clic en el pequeño botón que dice "volver arriba" debajo de cada herramienta.

Para simplificar una fracción, necesita dividir tanto el numerador como el denominador por sus máximo común factor.

Para unos dos números A y B, un común factor de A y B es un número C tal que tanto A/C como B/C son números naturales. El Máximo Común Factor es el C más grande.

Para unos dos números A y B, el común múltiplo de A y B es un número C tal que tanto C/A como C/B son números naturales. El Mínimo Común Múltiplo es el C más pequeño.

Los radianos son una manera diferente para medir ángulos basado en el perímetro del circulo – 360 grados es igual a 2π radianos. Para convertir grados a radianos, todo que necesita hacer es multiplicar por π y dividir por 180°.

Los grados son una unidad de medida en el cual una rotación completa es 360°. Para volver de radianos a grados, simplemente necesita hacer la operación inversa – multiplique por 180° y divida por π.

Para encontrar la magnitud del vector, pense de coordenadas X y Y como las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa es la magnitud del vector en sí. Aplique el teorema de Pitágoras para calcular la magnitud.

Para convertir coordenadas Cartesianas a coordenadas polares, necesitamos separadamente calcular el radio r y el ángulo θ. El radio es lo mismo como la magnitud del vector, así que simplemente aplicamos la formula de la magnitud del vector para conseguirlo. Para conseguir θ, buscamos el ángulo para que la tangente es igual a y sobre x.

Cambiando de tema: También se puede usar esto como un convertidor de puntos.

Para convertir coordenadas polares a coordenadas Cartesianas, pense de x, y y r como los lados de un triángulo rectángulo, donde r es la hipotenusa. Usa dos funciones trigonometricas, coseno y seno, para encontrar los valores de x y y respectivamente.

Cambiando de tema: También se puede usar esto como un convertidor de puntos.

Para encontrar la distancia entre dos puntos, primeramente tenemos que encontrar la distancia entre los coordenadas X (dx) y las coordenadas Y (dy) de los dos puntos. Después usamos el teorema de Pitágoras (dx y dy son los catetos de un triángulo rectángulo y la distancia entre A y B es la hipotenusa) y calcular la raíz cuadrada de la suma de dx al cuadrado y dy al cuadrado.

Para hallar los coordenados de un punto entre dos puntos – el punto medio – tomamos el media de los coordenados X de ambos puntos y los coordenados Y de ambos puntos separadamente.

El segmento más corto cual es una distancia entre dos rectas paralelas es parte de una recta perpendicular a los dos. Usamos este hecho para hallar la formula general para los coordenados, donde cada de los puntos pertenece a una de las rectas paralelas y la misma recta perpendicular. Después de eso, aplicamos la formula de distancia entre puntos para hallar y aplicar la formula para la distancia entre las dos rectas.

Para conseguir la fórmula de la distancia entre un punto y una recta, necesitamos usar las propriedades de un triángulo donde la altura es la distancia entre la recta y el punto y los dos otros vértices son los puntos de intersección de la recta con los ejes X y Y.

La división compleja es más dificil que la adición, la subtracción o la multiplicación (por eso hice esta herramienta). Para dividir dos números complejos en la forma binómica, necesita multiplicar el número en el denominador por su conjugado. Para quedarse con el mismo valor, también necesita multiplicar el numerador. Después de un poco de simplificación, consigue el resultado.

La división de números complejos en la forma polar es un poco más fácil que en la forma binómica. Las magnitudas se puede dividir por separado del resto del número. Los argumentos de los funciones seno y coseno se puede restar el uno del otro (haga clic en el enlace debajo para ver porque)

Para convertir un número complejo de forma binómica a forma polar, necesitamos encontrar la magnitud y el ángulo del número complejo. Para encontrar la magnitud, usamos el teorema de Pitágoras (para el número complejo z = a + bi y la magnitud r, r² = a² + b²). Para encontrar el ángulo, usamos el tangente (tan θ = b/a).

Para convertir un número complejo de forma polar a forma binómica, use las propiedades del triángulo rectángulo creado de coordinados "x" y "y" y la magnitud. Concretamente, aplique la definición de coseno para encontrar "x", y lo mismo con seno y "y".

Enlaces externos

Hay unas granes herramientas de mates hecho por gente diferente que yo recomiendo mucho.

Calculadora Gráfica Desmos

Desmos es una herramienta estupenda que ofrezca hacer gráficos de funciones, equaciones, desigualdades, tablas de datos, evaluar equaciones, explorar cambios con parámetros y más. Se puede apuntarse para guardar y compartir su gráficos. Lo he estado usando por muchos años y se puede mirar mis creaciones en la sección de Gráficos.

WolframAlpha

WolframAlpha es un motor único para computar respuestas y proveer el saber, no solo sobre matemáticas. Entre otros, puede resolver cualquiera equación o hacer un gráfico de cualquiera función.

Si usted sabe algunas otras estupendas herramientas de mates, me puede informar sobre ellos y consideraré enlazarlos aqui.